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标题: [其他] 请问，如何证明1，根号2，根号3，根号6线性无关呢？？？ [打印本页]

作者: lsm0917 时间: 2007-12-1 17:10 标题: 请问，如何证明1，根号2，根号3，根号6线性无关呢？？？

请问，如何证明1，根号2，根号3，根号6线性无关呢？？？

作者: qquchn 时间: 2007-12-7 19:01

假设他们线性相关
则存在向量
a*1+b*2^(1/2)+c*3^(1/2)+d(2*3)^(1/2)=0
a*1+b*2^(1/2)+c*3^(1/2)+d(2)^(1/2)*3^(1/2)=0
因为1 根2 根3 >0
所以当且仅当 a=b=c=d=0 上述等式才成立
所以他们是线性无关的

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Unabh%C3%A4ngigkeit

作者: kailing007 时间: 2007-12-13 23:26

加分。

作者: 迪克 时间: 2007-12-19 20:28

线性相关是关于向量的概念吧，几个数字之间也能有线性相关关系么？搂主的题目本身就有问题。

还有阿 a*1+b*2^(1/2)+c*3^(1/2)+d(2*3)^(1/2)=0 里的abcd都是在实数范围内的，可正可负。不可能说(1，1)(-2，-2)线性相关， (1,1)(2,2) 就线性无关了。

线性代数好几年没碰了，我就记得这么多...

作者: Fry 时间: 2007-12-21 12:43

迪克同学的出现，不亚于华南虎现身啊，所以我一收到风就上来看了。

圣诞节如何过？

作者: 迪克 时间: 2007-12-23 13:38

还没想呢..

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