经典问题回顾——七桥问题!

 兔子引言:没有什么好说的,西葫芦同学上会看到过桥问题提出来的,在这里跟大家分享一下,只不过是欧拉前辈再一次旅游中发现的一个景点数学问题,可能好多人听说过,但是不知道怎么回事儿,这里提一提,放到我的“精简问题回顾”的系列里面,但是这个问题的答案却是——此题无解! 

当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时,他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中,在河上建有七座桥如图1所示:

  这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步,每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。

  Euler把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示,便得图形2:

  後来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的,除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块陆地(或点)时,他(或她)同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时,计算两座桥(或线),从起点离开的线与最後回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。

  七桥所成之图形中,没有一点含有偶数条数,因此上述的任务是不可能实现的。

[ Last edited by herrrabbit on 2005-8-18 at 23:23 ]
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