[其他] 请问,如何证明1,根号2,根号3,根号6线性无关呢???

请问,如何证明1,根号2,根号3,根号6线性无关呢???
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假设他们线性相关
则存在向量
a*1+b*2^(1/2)+c*3^(1/2)+d(2*3)^(1/2)=0
a*1+b*2^(1/2)+c*3^(1/2)+d(2)^(1/2)*3^(1/2)=0
因为1 根2 根3 >0
所以当且仅当 a=b=c=d=0 上述等式才成立
所以他们是线性无关的

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Unabh%C3%A4ngigkeit
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评分人数

末世征象:地震 粮荒 战争 瘟疫 世界四分五裂

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线性相关是关于向量的概念吧,几个数字之间也能有线性相关关系么?搂主的题目本身就有问题。

还有阿 a*1+b*2^(1/2)+c*3^(1/2)+d(2*3)^(1/2)=0  里的abcd都是在实数范围内的,可正可负。不可能说(1,1)(-2,-2)线性相关,   (1,1)(2,2) 就线性无关了。

线性代数好几年没碰了,我就记得这么多...
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迪克同学的出现,不亚于华南虎现身啊,所以我一收到风就上来看了。

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还没想呢..
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