qquchn

假设他们线性相关
则存在向量
a*1+b*2^(1/2)+c*3^(1/2)+d(2*3)^(1/2)=0
a*1+b*2^(1/2)+c*3^(1/2)+d(2)^(1/2)*3^(1/2)=0
因为1 根2 根3 >0
所以当且仅当 a=b=c=d=0 上述等式才成立
所以他们是线性无关的

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Unabh%C3%A4ngigkeit